Cirkelbevægelser


  • LaTex: \omega = \frac{v}{r} = \frac{2\times\pi}{T}, vinkel hastigheden.
  • a = acceleration
  • T = Omgangstiden
  • r = Radius, afstand mellem de 2 objekter.
LaTex: v = \frac{2\cdot \pi}{T}\cdot r = \omega\cdot r
LaTex: a = \omega \cdot v = \omega^2 \cdot r
Centripeltalkraft
LaTex: F_{cenp} = -m\cdot \frac{v^2}{r}, Centripetal kraften går ind mod centrum, Men da den er negativ virker den i modsat retning.

Positions-, hastigheds- og accelerationsvektorer

LaTex: \begin{eqnarray} &\vec{r}(t)& = {a + r\cdot cos(\omega\cdot t)\choose b + r\cdot sin(\omega\cdot t)}\\ \vec{v}(t) = &\vec{r}'(t)& = {-\omega\cdot r\cdot sin(\omega \cdot t) \choose \omega\cdot r\cdot cos(\omega \cdot t)}\\ \vec{a}(t) = \vec{v}'(t) = &\vec{r}''(t)& = {-\omega^2 \cdot r\cdot cos(\omega\cdot t)\choose -\omega^2 \cdot r\cdot sin(\omega\cdot t)} \end{eqnarray}

Hentet fra "http://jopsen.dk/wiki/Cirkelbev%C3%A6gelser/"