Det skrå kast

Fysik

Dette er en artikel der er relateret til faget Fysik.

Når man kaster et objekt, vil det opnår en retning og en start hastighed. Objektet flyver nu i en bane til det lander på jorden igen. Denne bane/kurve kan betegnes som en parabel, og kan beregnes på samme måde.

Indholdsfortegnelse

1 Variabler
2 Grundligninger
3 Vektorer
4 Omskrivninger
5 Se evt.

Variabler

Viser bolden med dens højde og længde.

Bolden i luften bliver påvirket af følgende krafter.

a = vinkel for V0
G = 9,82 m/s²
m = Masse i kg
Ft = tyngdekraften
Vx = Hastigheden i x, hastigheden vandret/henad.
Vy = Hastigheden i y, hastigheden lodret/opad.
t = tid i sekunder.

Grundligninger

$LaTex: |\vec{V_0}|$ = start hastighed
$LaTex: Ft = {0 \choose m\cdot G}$
$LaTex: \vec{V_0} = {\cos(a)\cdot |\vec{V_0}| \choose \cos(a)\cdot |\vec{V_0}|}$

$LaTex: V_x = V_0\cdot \cos(a)$ (Her er tale om konstant hastighed)
$LaTex: V_y = -G\cdot t + V_0\cdot \sin(a)$ (Her er tale om konstant acceleration.)

$LaTex: x = V_x\cdot t$
$LaTex: y = \frac{1}{2}\cdot -G\cdot t^2 + V_0\cdot\sin(a)\cdot t$

Vektorer

Bestemmelse af resultaterende kraft.

$LaTex: \vec v\left( t \right)=\left( {V_{0} \cdot cos( \alpha )\atop -g \cdot t+v_{0} \cdot sin( \alpha )} \right) \\ \vec a\left( t \right)=\left( {0\atop -g} \right) \\ \vec r(t)=\left( {V_{0} \cdot cos( \alpha ) \cdot t+x_{0} \atop -\frac{1}{2}g \cdot t^{2} +v_{0} \cdot sin( \alpha ) \cdot t+y_{0} } \right) \\$