Determinant af vektorpar

Bestemmelse af determinaten for et vektor par, hvis determinaten er 0 er vektorparet parallelt.

Indholdsfortegnelse

Defination af determinanten

Vektorpar
  • LaTex: \vec{a}
  • LaTex: \vec{b}
Determinat
LaTex: \fbox{\det(\vec{a},\vec{b}) = \hat{a}\cdot\vec{b}}
Hvor LaTex: \hat{a} er tvær vektoren for LaTex: \vec{a}.
Omvendt determinat
LaTex: \det(\vec{b},\vec{a})=\hat{b}\cdot\vec{a}=-\det(\vec{a},\vec{b})
Matrix notation
LaTex: \fbox{\det(\vec{a},\vec{b})=\begin{bmatrix} a_x && b_x \\ a_y && b_y \end{bmatrix} = a_x\cdot b_y -a_y\cdot b_x}

Ved matrix notation af determinaten kan man undgå at regne med tvær vektore, fordi det er en del af formlen. Man ganger over kors for at finde Determinaten til en matrix notation.

Areal og determinat

Determinanten er det sammen som arealet af det parallelogram som de 2 vektorer udspiller!

LaTeX Notation

\det(\vec{a},\vec{b}) \begin{bmatrix} a_x && b_x \\ a_y && b_y \end{bmatrix}
Eks
LaTex: \det(\vec{a},\vec{b}) = \begin{bmatrix} a_x && b_x \\ a_y && b_y \end{bmatrix}
Defination af determinat
\det(a,b)
Eks
LaTex: \det(a,b)

Se evt

Hentet fra "http://jopsen.dk/wiki/Determinant_af_vektorpar/"