Differential Kvotient

Et eksempel på differentialkvotient

Følgende eksempel bygger på

$LaTex: $f(x) = \frac{1}{2}x^2 - x + \frac{5}{2}$$

Grafisk afbillede

Vi vil nu bestemme en væksthastighed i et bestemt punkt, som er følgende

Grafisk afbillede

$LaTex: $a = \frac{1}{{0,5}} = 2$$

Man kan udtrykke tangenten til væksthastigheden i (3,4) som 2, som ses på billedet. Derved er resultatet for overstående forstørrelsesproces:

Funktionen f er differentiabel i punktet x0 = 3 med differentialkvotienten 2. Dette skrives f’(3) = 2 og læses ’f mærke af 3 er lig med 2’.