Fysik opgaver Gitterligningen (Rep)


Opgave 311

En stråle hvidt lys passerer et gitter.

Ydervinkler for 3 første afbøjninger
LaTex: \begin{eqnarray} m_1 &=& 1\\ m_2 &=& 2\\ m_3 &=& 3\\ \lambda_{violet} &=& 380 nm\\ \lambda_{red} &=& 750 nm\\ d &=& 600^{-1} = 1666,67 nm\\ \theta_1_v&=&sin^{-1}\left(m_1\cdot\frac{\lambda_{violet}}{d}\right) = 13,17^\circ\\ \theta_1_r&=&sin^{-1}\left(m_1\c to dot\frac{\lambda_{red}}{d}\right) = 26,74^\circ\\ \theta_2_v&=&sin^{-1}\left(m_2\cdot\frac{\lambda_{violet}}{d}\right) = 27,12^\circ\\ \theta_2_r&=&sin^{-1}\left(m_2\cdot\frac{\lambda_{red}}{d}\right) = 64,15^\circ\\ \theta_3_v&=&sin^{-1}\left(m_3\cdot\frac{\lambda_{violet}}{d}\right) = 43,15^\circ\\ \theta_3_r&=&sin^{-1}\left(m_3\cdot\frac{\lambda_{red}}{d}\right) = \not O\\ \lambda_{max_3} &=& \frac{d}{3} = 555,55 nm\\ \theta_3_{max}&=&sin^{-1}\left(m_3\cdot\frac{\lambda_{max_3}}{d}\right) = 90^\circ\\ \end{eqnarray}
Da rød ikke har nogen tredje orden, kan vi beregne den største bølgelængde med en tredje orden. Nemlig 555,55, hvilket er grøn. Dette giver en vinkel på 90 grader.
Overlapning
3. orden overlapper 2. orden, da 3. ordens mindste vinkel er mindre end 2. ordens største vinkel.
Spredning
Vi opnår den største spredning på 3. orden, fordi den grønne er ude ved 90 grader.

Størst orden for laser

LaTex: \begin{eqnarray} \lambda_{laser} &=& 633 nm\\ d &=& 600^{-1} = 1666,67 nm\\ m_{max} &=& \frac{d}{lambda_{laser}} = 2,6 \approx 2\\ \end{eqnarray}

Hentet fra "http://jopsen.dk/wiki/Fysik_opgaver_Gitterligningen_%28Rep%29/"