Gas processer


Termodynamikkens først hovedsætning
LaTex: \Delta E = Q + A.

Indholdsfortegnelse

Isobar (konstant tryk)

Processer ved konstant tryk.

  • LaTex: \Delta T = Temperatur ændring.
  • n = stofmængde i mol.
  • LaTex: C_{mp} = konstant skal slåes op, for stoffet (Varme kapacitet).

LaTex: \Delta E = Q + A

LaTex: Q = n\cdot C_{mP} \cdot \Delta T

LaTex: \Delta A_{tilfort} = -p\cdot \Delta V

Isokor (konstant volumen)

Processer ved konstant volumen.

  • LaTex: C_{mV} = C_{mV} - R
  • R = idealgaskonstanten

LaTex: \Delta E = Q + 0

LaTex: Q = n\cdot C_{mV} \cdot \Delta T

Isoterm (konstant temperatur)

Processer ved konstant temperatur.

  • R = gaskonstanten
  • LaTex: V_1 = Start volumen
  • LaTex: V_2 = Slut volumen

LaTex: Q = n\cdot R\cdot T\cdot ln\left(\frac{V_2}{V_1} \right)

LaTex: A_{til} = -n\cdot R\cdot T\cdot ln\left(\frac{V_2}{V_1} \right)

Adiabatiske process

Ændring i temperatur, tryk og volumen.

  • y = adiabate eksponenten = LaTex: \frac{C_{mP}}{C_{mV}}

LaTex: p\cdot V^y = konst

LaTex: T\cdot V^{y-1} = konst

Bevis

LaTex: Q = \Delta E_{isokor} = n \cdot C_{mV} \cdot \Delta T

LaTex: \Delta A_{tilfort} = \Delta E_{isokor} + fri eksp. = n \cdot C_{mV} \cdot \Delta T

LaTex: d A_{tilfort} = d E_{isokor} + fri eksp. = n \cdot C_{mV} \cdot \Delta T = -p\cdot \Delta V

LaTex: n \cdot C_{mV} \cdot \Delta T = -p\cdot \Delta V

LaTex: \frac{dT}{dV} = \frac{-p}{n\cdot C_{mV}}

LaTex: p = \frac{n\cdot R\cdot T}{V}

LaTex: \frac{dT}{dV} = \frac{-n\cdot R\cdot T}{n\cdot C_{mV}\cdot V} = \frac{-R\cdot T}{C_{mV}\cdot V}

LaTex: T^{-1}\cdot dT = -\frac{R}{C_{mV}}\cdot v^{-1} dV

LaTex: \int T^{-1}\cdot dT = -\frac{R}{C_{mV}}\cdot \int v^{-1} dV

Hentet fra "http://jopsen.dk/wiki/Gas_processer/"