Inertimoment

Billede:Icon_fysik.png
Fysik

Dette er en artikel der er relateret til faget Fysik.

Inertimomentet er massen gange radius i anden til samtlige partikler i et element lagt sammen. For et simpelt element/partikel kan den udtrykket sådan LaTex: I=m\cdot r^2.

LaTex: I = \sum m_i\cdot r_i


Steiners sætning

Benyttes hvis omdrejningspunktet er flyttet væk fra tyngdepunktet.

  • LaTex: I_0 = Inerimoment om tyngdepunktet.
  • LaTex: d = Afstand mellem I og I0.
  • LaTex: r_i' = Afstand fra I0 til partiklen som vi betragter.
  • LaTex: I = d^2\cdot m+I_0, Inertimomentet for et objekt der drejer om noget andet end tyngdepunktet.

LaTex: \begin{eqnarray} I &=& \sum m_i\cdot r_i^2\\ &=& \sum m_i\cdot (d+_ri')^2\\ &=& \sum m_i\cdot (d^2+r_i^2+2d\cdot r_i')\\ &=& (\sum m_i)\cdot d^2 + (\sum m_i\cdot r_i'^2) + 2\cdot d\cdot (\sum m_i\cdot r_i')\\ &=& m\cdot d^2 + I_0\\ \end{eqnarray}

Hentet fra "http://jopsen.dk/wiki/Inertimoment/"