Kontinuitet

Matematik

Dette er en artikel der er relateret til faget matematik.

Funktion F er kontinuert i punktet x0, hvis dens grænseværdi i x0 er lig dens funktionsværdi. $LaTex: \lim_{x\to x_0}f(x)=f(x_0)$

Funktionstilvækst

$LaTex: \Delta y = f(x_0 + h) - f(x_0)$

f er kontinuert i x0, hvis $LaTex: \Delta y \to 0 \ \text{for} \ h \to 0$

$LaTex: f(x) = x^2-6x+10 \\ \Delta y = \underbrace{f(5+h)}_{(5+h)^2-6(5+h)+10} -\underbrace{f(5)}_{-(5^2-6\cdot 5+10)} \\\Delta_y = h^2+4h$

Hvis $LaTex: \Delta_y = h^2+4h$ så er funktionen kontinuert i punktet, $LaTex: x_0$ .