Længde udvidelse

De fleste stoffer udvidersig ved temperatur stigninger.

Indholdsfortegnelse

Længde udvidelse

  • L0 = Længde før opvarming
  • L = Længde
  • ΔL = Længde forskel
  • ΔT = temperatur forskel
  • a = LaTex: \alpha = Porportionalitets faktoren (alpha)


  • ΔL = a*10^-5*L0*ΔT
  • LaTex: \Delta L\propto L_0\times\Delta T (ΔL er proportional med L0*ΔT)
  • L = L0+ΔL = L0*(1+a*10^-5*ΔT)

(10^-5 fordi 10^-5 K^-1 er enheden på a)

Rum udvidelse

  • V0 = Rum før opvarming
  • V = Rum
  • ΔV = Rum forskel
  • ΔT = temperatur forskel
  • y = LaTex: \gamma = rumudvidelseskoefficienten (gamma)


  • ΔV er proportional med V0*ΔT
  • ΔV = y*10^-5*V0*ΔT
  • V = V0+ΔV = V0+y*10^-5*V0*ΔT = V0*(1+y*10^-5*ΔT)

(10^-5 fordi 10^-5 K^-1 er enheden på y)

Sammen hæng

  • LaTex: \alpha = a (alpha)
  • LaTex: \gamma = y (gamma)


  • LaTex: \gamma = 3 \times \alpha

Fordi et rumfang er i 3 dimensioner og ikke 1.

Bevis

  • LaTex: V = (L_0 + \Delta L)^3 = V_0 \times (1+3\alpha \times \Delta T)
  • V = (L0+ΔL)³ = V0(1+3a*ΔT)

Den kommer lige en tur igennem en kvadrat sætning osv...

Hentet fra "http://jopsen.dk/wiki/L%C3%A6ngde_udvidelse/"