Matematik Bevis differential 2

$LaTex: \begin{eqnarray} f(x) &=& a\cdot x^2\\ \Delta y &=& f(x_0+\Delta x)-f(x_0)\\ &=& a\cdot (x_0+\Delta x)^2-(a\cdot x_0^2) \\ &=& a\cdot x_0^2+a\cdot \Delta x^2+2\cdot a\cdot x_0\cdot \Delta x - a\cdot x_0^2\\ &=& a\cdot \Delta x^2+2\cdot a\cdot x_0\cdot \Delta x\\ \lim_{\Delta x\to 0}\frac{\Delta y}{\Delta x} &=& \frac{a\cdot \Delta x^2+2\cdot a\cdot x_0\cdot \Delta x}{\Delta x} \\ &=&\frac{\Delta x\cdot (a\cdot \Delta x + 2\cdot a\cdot x_0)}{\Delta x}\\ &=& a\cdot \Delta x + 2\cdot a\cdot x_0\\ &=& 2\cdot a\cdot x_0 \end{eqnarray}$

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Matematik Bevis differential 2

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