Matematik Opgave 117 120 129 132 136-137

Indholdsfortegnelse

1 Opgave 117
2 Opgave 120
3 Opgave 129
4 Opgave 132
5 Opgave 136
6 Opgave 137

Opgave 117

2
$LaTex: \infty$
1
2
1.5
Ø
2
Ø
1.5
1
Ø

Opgave 120

8
5
$LaTex: 2\vee -2$
1

Opgave 129

Alle er kontinuert i 1, derudover er f2 også kuntinueret i 2.

Opgave 132

$LaTex: f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l} x^2 - 3{\rm{ for x > 1}} \\ {\rm{k for x = 1}} \\ 2x - 4{\rm{ for x < 1}} \\ \end{array} \right. \\ g\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l} x^2 + k{\rm{ for x < - 1}} \\ {\rm{4x + 3 for - 1}} \le {\rm{x}} \le {\rm{2}} \\ - k\left( {x - k} \right){\rm{ for x > 2}} \\ \end{array} \right. \\$

k er ved begge lig med -2

Opgave 136

Delta y for 3

$LaTex: f( x )=x^{2} -2 \cdot x \\ \Delta y=f( 3+h )-f( 3 ) \\ \Delta y=( 3+h)^{2} -2 \cdot ( 3+h )-( 3^{2} -2 \cdot 3 ) \\ \Delta y=( 3+h)\cdot ( 3+h)-6-2h-3 \\ \Delta y=9+h^{2} +6h-6-2h-3 \\ \Delta y=h^{2} +4h$

Delta y for x0

$LaTex: f( x )=x^{2} -2 \cdot x \\ \Delta y=f( x_{0} +h )-f( x_{0} ) \\ \Delta y=( x_{0} +h )^{2} -2 \cdot ( x_{0} +h)-( x^{2}_{0} -2 \cdot x_{0} ) \\ \Delta y=x^{2}_{0} +h^{2} +2 \cdot x_{0} \cdot h-2x_{0} -2h-x^{2}_{0} +2 \cdot x_{0} \\ \Delta y=h^{2} +2x_{0} h-2h$