Opgave 870 872 875


Indholdsfortegnelse

Opgave A

Opgave B


Opgave 870

dm(f)
LaTex: ]0;\infty [
vm(f)
LaTex: ]-\infty;1,5]

Opgave 872

vm(f)
LaTex: [-25\frac{2}{3};10\frac{1}{3}]

Opgave 873

dm(f)
R
vm(f)
]-0,5;2]
x -> uendelig
Når x går med (-)uendelig går y mod 1,5.

Opgave 875

vm(f)
LaTex: \infty 
(%i1) f(x):=x^3-6*x^2;
                                        3      2
(%o1)                          f(x) := x  - 6 x
(%i2) diff(f(x));
                                 2
(%o2)                        (3 x  - 12 x) del(x)
(%i3) fm(x):=3*x^2-12*x;
                                         2
(%o3)                        fm(x) := 3 x  - 12 x
(%i4) solve(fm(x)=0);
(%o4)                           [x = 0, x = 4]
(%i5) f(4);
(%o5)                                - 32

LaTex: a=-f(4)\geq 32 i LaTex: x^3-6\cdot x^2 +a \geq 0, \in x \geq 0

Opgave 848

Monotoni
+ 0 + 0 -
Beregning af a
(%i1) f(x):=2*x^3-x^4;
                                          3    4
(%o1)                          f(x) := 2 x  - x
(%i2) diff(f(x));
                                 2      3
(%o2)                        (6 x  - 4 x ) del(x)
(%i3) fm(x):=6*x^2-4*x^3;
                                         2      3
(%o3)                        fm(x) := 6 x  - 4 x
(%i4) solve(fm(x)=0,x);
                                     3
(%o4)                           [x = -, x = 0]
                                     2
(%i5) f(3/2)-15/8;
                                       3
(%o5)                                - --
                                       16
(%i6) %, numer;
(%o6)                              - 0.1875
Hentet fra "http://jopsen.dk/wiki/Opgave_870_872_875/"