Opløsning af vektorer

Handler om hvordan man opløser en vektor i 2 andre vektorer.

Vektoreren C er opløst vektorerne i A og B, fordi C=A+B.
Forstør
Vektoreren C er opløst vektorerne i A og B, fordi C=A+B.

Det går ud på at finde ud af hvad man skal gange med henholdsvis A og B for at få 2 vektorer der til sammen giver C.

Eksempel

Vektorer
LaTex: \vec{A}={1\choose -2}
LaTex: \vec{B}={2\choose 4}
LaTex: \vec{C}={-5\choose -22}
Opløsning
LaTex: \vec{C}=S\times\vec{A}+T\times\vec{B}
Udregning
  • LaTex: {-5\choose -22} = S\times {1\choose -2}+T\times {2\choose4}
  • LaTex: -5 = S\times 1+T\times2
    • LaTex: -10=2\times S + 4\times T
  • LaTex: -22 = S\times -2+T\times 4
  • LaTex: -22-(-10)=-12=S\times -2+T\times 4-(2\times S + 4\times T)
  • LaTex: -12=-4\times S
    • LaTex: S=3
  • LaTex: T=-4