Potensfunktioner

Billede:Icon_matematik.png
Matematik

Dette er en artikel der er relateret til faget matematik.

Denne artikel indholder indformationer om potensfunktioner.

Indholdsfortegnelse

Forskellige potensfunktioner

Rød: I (x^3) Lysegrøn: II (x^-3) Blå: III (x^2) Pink: IV (x^-2)
Rød: I (x^3)
Lysegrøn: II (x^-3)
Blå: III (x^2)
Pink: IV (x^-2)

Grundlæggene ting man kan betegne funktionerne efter.

n ulige og positiv I

Funktionerne er ulige og jo større, n er jo fladere går de gennem 0,0.

Eks
LaTex: f(x)=x^n

n ulige og negativ II

Danner hyperbel, dvs. går aldrig gennem nul, medmindre den er blevet forskudt. Funktionerne er ulige.

Eks
LaTex: f(x)=x^{-n}=\frac{1}{x^n}

n lige og positiv III

Danner en parabel, og funktionen er lige.

Eks
LaTex: f(x)=x^n

n lige og negativ IV

Danner en lige funktion som giver noget der ligner en hyperbel.

Eks
LaTex: f(x)=x^{-n}=\frac{1}{x^n}

Parallelforskydning

Kort om hvordan man forskyder funktioner.

Vandret forskydning

Man kan forskyde vandret ved at trække noget fra x, f.eks: (Forskydes med 4)

  • LaTex: f(x)=\frac{1}{2}\times x^2
  • LaTex: g(x)=f(x-4)
  • LaTex: g(x)=\frac{1}{2}\times (x-4)^2

Lodret forskydning

Man kan forskyde lodret ved at lægge noget til y, f.eks: (Forskydes med 3)

  • LaTex: f(x)=\frac{1}{2}\times x^2
  • LaTex: g(x)=f(x)+3
  • LaTex: f(x)=\frac{1}{2}\times x^2 +3

Forskydning i begge retninger

Man kan forskyde i begge retninger ved at gøre begge dele: (forskyde med 4,3)

  • LaTex: f(x)=\frac{1}{2}\times x^2
  • LaTex: g(x)=f(x-4)+3
  • LaTex: f(x)=\frac{1}{2}\times (x-4)^2 +3
Hentet fra "http://jopsen.dk/wiki/Potensfunktioner/"