Raketligningen

Raketligningen handler om hvordan en raket bevæger sig i lufttomt rum. Se evt. Fysik bogen side 118.

Grafisk afbildning af variabler

Impulsbevarelse: $LaTex: \begin{eqnarray} P_{foer} &=& P_{efter} = P_{raket} + P_{braendstof}\\ m\cdot v &=& (m+dm)\cdot (v+dv)-dm\cdot ((v+dv)\cdot -u)\\ 0 &=& m\cdot dv+u\cdot dm\\ dv &=& -u\cdot \frac{dm}{m}=-u\cdot \frac{1}{m}\cdot dm\\ v&=&\int dv\\ &=&\int -u\frac{1}{m}dm\\ &=& -u\int\frac{1}{m}dm\\ &=&-u\cdot(ln(m)+k)\\ v &=& 0\\ m &=& m_0\\ 0 &=& -u\cdot (ln(m_0)+k)\\ k &=& -ln(m_0)\\ v &=& -u\cdot (ln(m)-ln(m_o))\\ v &=& -u\cdot \left(ln\left(\frac{m}{m_0}\right)\right)\\ &=& u\cdot \left(ln\left(\frac{m_0}{m}\right)\right)\\ \end{eqnarray}$

Se evt.