Stød 2 dimensioner

For stød i en dimension og andre ting relatere til dette se Impuls.

Bevarelse af bevægelsesmængder: $LaTex: m_1\cdot \left({u_{1x} \choose u_{1y}}\right)+m_2\cdot \left({u_{2x} \choose u_{2y}}\right) = m_1\cdot \left({v_{1x} \choose v_{1y}}\right)+m_2\cdot \left({v_{2x} \choose v_{2y}}\right)\\$

Eksempel

De 2 kugler før sammenstød.

Før sammenstød: $LaTex: \begin{eqnarray} m_r &=& 6kg\\ \vec{v_r} &=& {4 \choose 0}\frac{m}{s}\\ m_o &=& 4kg\\ \vec{v_o} &=& {0 \choose 0}\frac{m}{s}\\ P_1 &=& m_r\cdot \vec{v_r}+m_o\cdot \vec{v_o} = { 24\choose 0} Ns\\ \end{eqnarray}$

De 2 kugler efter sammenstød.

Eftersammenstød: $LaTex: \begin{eqnarray} m_r &=& 6kg\\ |\vec{v_r}| &=& 2\frac{m}{s}\\ \angle_{vr} &=& 30^{\circ}\\ \vec{v_r} &=& {|\vec{v_r}|\cdot cos(\angle_{vr}) \choose |\vec{v_r}|\cdot sin(\angle_{vr})}\frac{m}{s}\\ m_o &=& 4kg\\ \vec{v_o} &=& {|\vec{v_o}|\cdot cos(\angle_{vo}) \choose |\vec{v_o}|\cdot sin(\angle_{vo})}\frac{m}{s}\\ P_2 &=& m_r\cdot \vec{v_r}+m_o\cdot \vec{v_o} = P_1\\ &\Downarrow&\\ 24 &=& m_r\cdot |\vec{v_r}|\cdot cos(\angle_{vr})+m_o\cdot |\vec{v_o}| \cdot cos(\angle_{vo})\\ 0 &=& m_r\cdot |\vec{v_r}|\cdot sin(\angle_{vr})+m_o\cdot |\vec{v_o}| \cdot sin(\angle_{vo})\\ &\Downarrow&\\ |\vec{v_o}| &=& \frac{-m_r\cdot |\vec{v_r}|\cdot sin(\angle_{vr})}{m_o \cdot sin(\angle_{vo})}\\ cos(\angle_{vo}) &=& \frac{24-m_r\cdot |\vec{v_r}|\cdot cos(\angle_{vr})}{m_o\cdot |\vec{v_o}|}\\ \end{eqnarray}$