Tretrinsreglen

$LaTex: f(x)-x^2+2x+3$

Trin 1 - Beregn delta y

$LaTex: \Delta y = f(2+h)-(2)\\\Delta y = -h^2-2h$

$LaTex: \frac{\Delta y}{h} = \frac{-h^2-2h}{h}=-h-2$

Vi undersøger om $LaTex: \lim_{h\to 0}\frac{\Delta y}{h}$ eksistere.

$LaTex: \lim_{h\to 0}\frac{\Delta y}{h}=\lim_{h\to 0}(-h-2) = -2$

Da grænse værdien eksistere er f() differentiabel i 2 med grænseværdien som differentialkvotienten.

$LaTex: f'(2) = -2$