Vektor notation

Denne artikel forklarer hvordan man skrive vektorer i LaTex og beskriver hvilke forskellige notations former der findes, samt hvordan man omskriver mellem dem.

Indholdsfortegnelse

1 Latex notation
2 Størrelse og retning
3 Retningsvinkler
4 Matrix formel
5 Omregning til matrix formel

Latex notation

Når man omtaler en variable som en vektor skriver man den sådan:

\vec{a}

Eks: $LaTex: \vec{a}$ = vektor a

Størrelse og retning

Når man vil definere en vektor skal man angive en retning og længde:

\vec{a}=5 \angle 45^\circ

Eks: $LaTex: \vec{a}=5 \angle 45^\circ$

Retningsvinkler

Omskrivning fra matrix-form til retningsvinkler og længde.

Matrix-form: $LaTex: \vec a = {x\choose y}$

Retningsvinkel og længde: $LaTex: \vec a = L\ \angle V^{\circ}$

Matrix til Retningsvinkel: $LaTex: V=\tan^{-1}{\frac{y}{x}}$

Matrix til længde: $LaTex: L = \sqrt{x^2+y^2}$

Matrix formel

Hvis man vil skrive dens matrix formel kan det gøres på følgende måde:

\vec{a}={x \choose y}

Eks

$LaTex: \vec{a}={x \choose y}$

(Hvor x er længden på x-aksen og y er længden på y-aksen).

Når man benytter matrix notationen kan man addere, substraktere og skalere (multiplere) vektorer ved henholdsvis at addere, substraktere og multiplere x med x og y med y, fra en anden vektor.

Omregning til matrix formel

En vektor kan både skrives som en x,y retning (matrix notation) eller som en vinkel (retning) og en længde, man kan omskrive fra vinkel + længde til matrix notation sådan:

$LaTex: \vec{a}={L \times cos(v) \choose L \times sin(v)}$