Vektor notation

Denne artikel forklarer hvordan man skrive vektorer i LaTex og beskriver hvilke forskellige notations former der findes, samt hvordan man omskriver mellem dem.

Indholdsfortegnelse

Latex notation

Når man omtaler en variable som en vektor skriver man den sådan:

\vec{a}
Eks
LaTex: \vec{a} = vektor a

Størrelse og retning

Når man vil definere en vektor skal man angive en retning og længde:

\vec{a}=5 \angle 45^\circ
Eks
LaTex: \vec{a}=5 \angle 45^\circ

Retningsvinkler

Omskrivning fra matrix-form til retningsvinkler og længde.

Matrix-form
LaTex: \vec a = {x\choose y}
Retningsvinkel og længde
LaTex: \vec a = L\ \angle V^{\circ}
Matrix til Retningsvinkel
LaTex: V=\tan^{-1}{\frac{y}{x}}
Matrix til længde
LaTex: L = \sqrt{x^2+y^2}

Matrix formel

Hvis man vil skrive dens matrix formel kan det gøres på følgende måde:

\vec{a}={x \choose y}
Eks
LaTex: \vec{a}={x \choose y}
(Hvor x er længden på x-aksen og y er længden på y-aksen).

Når man benytter matrix notationen kan man addere, substraktere og skalere (multiplere) vektorer ved henholdsvis at addere, substraktere og multiplere x med x og y med y, fra en anden vektor.

Omregning til matrix formel

En vektor kan både skrives som en x,y retning (matrix notation) eller som en vinkel (retning) og en længde, man kan omskrive fra vinkel + længde til matrix notation sådan:

LaTex: \vec{a}={L \times cos(v) \choose L \times sin(v)}

(Hvor L og v henholdsvis længden og vinklen fra LaTex: \vec a=L \angle v)