Den rette linie

Beregningen af en ligning for en retlinje. Se matematik bogen side 284 Mat 2A.

Billedet viser den rette linje og punkterne P og P0.
Billedet viser den rette linje og punkterne P og P0.
Relationer mellem P,P0 og linjen
  1. LaTex: 0=ax+by+c
  2. LaTex: 0=ax_0+by_0+c
Hvor (x,y) og (x0,y0) er punkterne P og P0 på linjen.
Ligningen for linjen er udtrykt ved 0=ax+bx+c
Punkter

LaTex: P_0 = (x_0,y_0) LaTex: P=(x,y)

(P og P0 er tilfældige punkter på linjen).
Substition af ligninger

LaTex: 0=a(x-x_0)+b(y-y_0) (2 trukket fra 1).

Vektor fra P til P0

LaTex: \vec{P_oP} = {x-x_0 \choose y-y_0}

Matematisk sammenhæng for a og b
  • LaTex: {a\choose b} \cdot { x-x_0\choose y-y_0}
  • LaTex: \vec{n} = {a\choose b}
  • LaTex: \vec{n}\cdot \vec{P_0P} = 0

Se evt.

Hentet fra "http://jopsen.dk/wiki/Den_rette_linie/"